Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 w}{w^{2} - 25} \cdot \frac{w - 5}{w}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{2 w}{w^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{w - 5}{w}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = w$ et $b = 5$ .

$\frac{2 w}{(w + 5) (w - 5)} \cdot \frac{w - 5}{w}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $w$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $w$ à partir de $2 w$ .

$\frac{w \cdot 2}{(w + 5) (w - 5)} \cdot \frac{w - 5}{w}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{w \cdot 2}{(w + 5) (w - 5)} \cdot \frac{w - 5}{w}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{(w + 5) (w - 5)} \cdot (w - 5)$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $w - 5$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $w - 5$ à partir de $(w + 5) (w - 5)$ .

$\frac{2}{(w - 5) (w + 5)} \cdot (w - 5)$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{(w - 5) (w + 5)} \cdot (w - 5)$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{w + 5}$